Методи Стоянов Кутев е роден в гр. София през 1925 г. Като ученик танцува в трупата на Борис Цонев.
Завършва висше икономическо образование. Методи Кутев е артист – балетист в Националната опера от 1946 до 1960 г.
В периода 1950 – 1960 г. е хореограф на Ансамбъла на строителни войски, а от 1960 до 1990 г. е главен балетмайстор в Ансамбъла за песни и танци на Българската народна армия.
Методи Кутев е един от първите преподаватели в Държавното Хореографско училище. Изнася лекции на повечето национални хореографски курсове. Член е на Съюза на Музикалните и Танцови Дейци в България /СМТДБ/.
Има над 200 авторски хореографски постановки, сред които: „Конницата на Аспарух”, „Балада за незнайния воин”, „Шипченска епопея”, „Той не умира” и други тематични и сюжетни танци. На основата на българския танцов фолклор са изградени „Еньова Буля”, „Калушари”, „Пръски от извора”, „По полята на Добруджа”, „Нестинарка”, „Предсватбени тракийски засевки”, „Шопска сюита”, „Облог”, „Момински празник в Шоплука”, „Пиринска импресия”, „Трифон Зарезан”, „Пролетни игри в Лудогорието”.
Методи Кутев е носител на орден „Кирил и Методий” ІІ степен, на множество грамоти и отличия на Министерството на народната отбрана, на Министерството на културата, на национални и международни фестивали. Народен артист.
"Шопска сюита" - хореография Методи Кутев, музика Йордан Драганов
Изпълнение Ансамбъл Зорница с гл. художествен р-л Емил Генов
"Нестинарка" - хореография Методи Кутев, Христо Тодоров, проф. д-р Стефан Чапкънов
Изпълнение Ансамбъл Странджа с гл. художествен р-л Марио Егов
ARTBF.COM Фоклорна танцова панорама 
